F139: Uendelige summer

Beskrivelse

Forudsætninger: Matematik A-niveau

Udbydes: Hele året

Varighed: 60 minutter

Foredrag afholdes på: Nørre Campus

Maksimum antal studerende: 2 klasser

Hvis man lægger uendeligt mange tal sammen får man somme tider et endeligt tal. Det bedst kendte eksempel er nok 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16+...= 1 som kendes fra Zenons paradoks. Et andet eksempel er 1/10 + 1/100 + 1/1000 + 1/10000 +...= 1/9 som udtrykker, at 1/9 fremstilles ved decimalbrøken 0.1111...
Men hvordan kan vi egentlig tillade os at lægge uendeligt mange tal sammen og hævde det giver et endeligt tal?
Hvis vi prøver at udføre regnestykket bliver vi jo aldrig færdige.

I foredraget gennemgås definitionen af summen af en uendelig række tal og der ses desuden på nogle eksempler. Det er en del af det som undervises i på første år af matematikstudiet i kurset Analyse 1. 

Til dette foredrag vil der være mulighed for at få en matematikstuderende til at fortælle om matematikstudiet, livet som studerende og give en kort rundvisning. Ønskes dette, så sæt kryds i rundvisning ved bestilling.